题目内容
给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立?a=0或
?0≤a＜4；
关于x的方程x2-x+a=0有实数根?1-4a≥0?a≤
；
如果P正确，且Q不正确，有0≤a＜4，且a＞
∴
＜a＜4；
如果Q正确，且P不正确，有a＜0或a≥4，且a≤
∴a＜0．
所以实数a的取值范围为(-∞，0)∪(
，4)．
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关于x的方程x2-x+a=0有实数根?1-4a≥0?a≤
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如果P正确，且Q不正确，有0≤a＜4，且a＞
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如果Q正确，且P不正确，有a＜0或a≥4，且a≤
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所以实数a的取值范围为(-∞，0)∪(
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