题目内容

直线经过点，且与圆相交与两点，截得的弦长为，求的方程？

解：设直线的方程为，即
得圆心到直线的距离，故
或
∴所求直线的方程为或

解析

练习册系列答案
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（2013•大连一模）设离心率e=
1
2
的椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是x轴正半轴上一点，以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+
3
y+3=0相切，过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求
QA
•
QC
的取值范围．
（2013•大连一模）设离心率e=
1
2
的椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是x轴正半轴上一点，以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点，且该圆和直线x+
3
y+3=0相切，过点P直线椭圆M相交于相异两点A、C．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若相异两点A、B关于x轴对称，直线BC交x轴与点Q，求Q点坐标．

已知直线l：x=m（m<-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且与圆Ｏ：x2+y2=4相外切．

（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程：

（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问：是否存在以MN为直径的圆经过点A，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由

 
已知直线l：x=m（m<-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且与圆Ｏ：x2+y2=4相外切．

（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程：

（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问：是否存在以MN为直径的圆经过点A，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由

 

已知直线l:x=m(m<-2)与x轴交于A点,动圆M与直线l相切,并且与圆O:x2+y2=4相外切,

(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程;

(2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点,问是否存在以MN为直径的圆经过点A?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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