题目内容
已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，
，则z的取值范围是（ ）A．
B．
C．0≤z≤2
D．0＜z≤1
【答案】分析：先将已知条件变形，利用x+y≤
，可得z的不等式，即可求得z的取值范围．
解答：解：∵x+y+2z=1，∴x+y=1-2z
∵
，∴
∵x+y≤
∴（1-2z）2≤1-4z2
∴2z2-z≤0
∴
故选A．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查解不等式，正确运用x+y≤
是关键．
，可得z的不等式，即可求得z的取值范围．解答：解：∵x+y+2z=1，∴x+y=1-2z
∵
，∴∵x+y≤
∴（1-2z）2≤1-4z2
∴2z2-z≤0
∴
故选A．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查解不等式，正确运用x+y≤
是关键． 
练习册系列答案
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．