Question

已知函数．

(1)求的最小正周期及其单调增区间：

(2)当时，求的值域．

 

Answer 1

【答案】

(1)   (2) [1，3]

【解析】

试题分析：

．

(1)函数的最小正周期．

由正弦函数的性质知，当，

即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，．

(2)因为，所以，所以，

所以，所以的值域为[1，3]．

考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．

点评：本题考查二倍角公式的应用，两角和与差的正弦函数以及性质，考查计算能力．