Question

已知 f（x+1）=x²+2x+3，则f（x）=

x²+2

．

Answer 1

分析：令x+1=t，则x=t-1，代入即可求出．

解答：解：令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=（t-1）²+2（t-1）+3，即f（t）=t²+2．
把t换成x得，f（x）=x²+2．
故答案为x²+2．

点评：本题求函数的解析式，换元法是常用方法之一．