题目内容

在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有

A、1个          B、2个               C、3个            D、4个

 

【答案】

B

【解析】解法一：

（1） 若A为直角，则；

（2） 若B为直角，则；

（3） 若C为直角，则。

所以 k 的可能值个数是2，选B

解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以 k 的可能值个数是2，选B

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角坐标系中，射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），
过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
②当AB的中点在直线y=
1
2
x上时，求直线AB的方程．
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点，求过OP（O为坐标原点）的直线与曲线C2所围成的封闭图形的面积．
在直角坐标系中，角φ、2x的终边分别与单位圆（以原点O为圆心）交于A、B两点，函数f(x)=
OA
 • 
OB
，若f(x)≤f(
π
6
)对x∈R恒成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的对称轴与单调递减区间．
在直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B坐标分别为A（-1，0），B（1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：(1)
GA
+
GB
+
GC
=
0
，（2）MA=MB=MC，(3)
GM
∥
AB
则△ABC的另一个顶点C的轨迹方程为
x2+
y2
3
=1(y≠0)
x2+
y2
3
=1(y≠0)
．
精英家教网如图，在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），过点P（a，0）（a＞0）作直线l分别交射线OA，OB于A，B两点，且
AP
=2
PB
，则直线l的斜率为
 
．

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