题目内容

从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.

  （理）记所取出的非空子集中元素的个数为，则的数学期望=        .

  （文）取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率=        .

（理） （文）


解析:

略

练习册系列答案
相关题目
（2005•金山区一模）对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．
对于集合N={1，2，3…n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”为：按照递减的次序重新排列该子集中的元素，然后从最大数开始交替的减、加后继数．例如集合{1，2，4，6，9}的“交替和”为9-6+4-2+1=6，集合{5}的“交替和”为5．用Sn表示集合N={1，2，3…n}的所有非空子集的“交替和”的总和，则（1）S2=
 
；（2）Sn=
 
．

（本小题满分12分）
从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.
（1）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；
（2）记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5，集合的交替和为4，当时，集合的非空子集为，记三个集合的交替和的总和为= 4，则时，集合的所有非空子集的交替和的总和=     ；集合的所有非空子集的交替和的总和=       

 

已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5，集合的交替和为4，当时，集合的非空子集为，记三个集合的交替和的总和为= 4，则时，集合的所有非空子集的交替和的总和=    ；集合的所有非空子集的交替和的总和=       

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网