Question

已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（　　）

A．- 1 2

B．-2

C．2

D． 1 2

Answer 1

（1-2i）（x+i）
=x-2xi+i+2
=（x+2）+（1-2x）i，
∵（1-2i）（x+i）=（x+2）+（1-2x）i为纯虚数，
∴

x+2=0 1-2x≠0

，
∴x=-2．
故选B．