Question

已知x∈R，i为虚数单位，若

(x-2)i-1

-i

为纯虚数，则x的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：对已知式子分子分母同乘以i，可得（2-x）-i，由纯虚数的定义可得其实部2-x=0，解之可得答案．

解答：解：

(x-2)i-1

-i

=

[(x-2)i-1]•i

-i•i

=（x-2）i²-i=（2-x）-i
由纯虚数的定义可得2-x=0，故x=2
故选C

点评：本题考查纯虚数的定义，涉及复数的除法，属基础题．