Question

已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-2
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由复数的运算法则知（1-2i）（x+i）=（x+2）+（1-2x）i，再由（1-2i）（x+i）为纯虚数，知

x+2=0 1-2x≠0

，由此能求出x的值．

解答：解：（1-2i）（x+i）
=x-2xi+i+2
=（x+2）+（1-2x）i，
∵（1-2i）（x+i）=（x+2）+（1-2x）i为纯虚数，
∴

x+2=0 1-2x≠0

，
∴x=-2．
故选B．

点评：本题考查复数的运算法则和纯虚数的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．