给出函数y＝x2+6x+3.你能求出它的最大值和它的图象的对称轴吗?这个函数在哪个区间上是增函数?在哪个区间上是减函数?f的值哪个大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出函数y＝x²＋6x＋3，你能求出它的最大值和它的图象的对称轴吗？这个函数在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？f(－1)与f(13)的值哪个大？

答案：
解析：

　　解：∵y＝x²＋6x＋3＝(x²－12x＋6²)＋3＋×6²＝(x－6)²＋21，

　　∴y_max＝21，对称轴为x＝6，它在(－∞，6)上是增函数，在[6，＋∞)上是减函数，f(－1)＝f(13)＝．

　　思路分析：关键是把二次函数进行配方，结合ａ＜0，图象开口向下，所有问题即可解决．

练习册系列答案

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给出函数y＝2^x及y＝x²的对应值表如下：

那么方程2^x＝x²的一个根所在的区间是

(0.6，1.0)

(1.4，1.8)

(1.8，2.2)

(2.6，3.6)

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减．给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图像的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝－8.

以上命题中所有正确命题的序号为________．

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0.则给出下列命题：

①f(2010)＝－2； ②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号为__________

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0.则给出下列命题：

①f(2010)＝－2；

②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号为_________．

已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x－6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，当x₁,x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0．则给出下列命题：

①f（2010）＝－2；②函数y＝f（x）图象的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f（x）在[－9，－6]上为增函数；④方程f（x）＝0在[－9，9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号是__________。

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