题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则{an}（ ）
| A．一定是等差数列 |
| B．一定是等比数列 |
| C．或是等差数列，或是等比数列 |
| D．既不是等差数列，也不是等比数列 |
∵Sn=2n-1，
当n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-1，
显然，n=1时a1=1符合上式．
∴an=2n-1．
∵
=
=2，a1=1，
∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．
故选B．
当n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-1，
显然，n=1时a1=1符合上式．
∴an=2n-1．
∵
| an+1 |
| an |
| 2n |
| 2n-1 |
∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．
故选B．
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