Question

已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则     

Answer 1

 。

解析试题分析：结合图象，由题意可得|sina-cosa|=，两边平方得1-sin2a=，∴sin2a=．
设线段MN的中点纵坐标为b＞0，则b=，∴b²==，∴b=
所以2b=。
考点：本题主要考查直线函数、余弦函数的图象，二倍角的三角函数公式。
点评：中档题，利用数形结合思想，结合图形分析得到|sina-cosa|=，将已知条件进行了有效转化，从而运用三角函数公式，得到线段MN的中点纵坐标。