题目内容
设f（x）=
，若f（g（x））值域为[0，+∞），则g（x）的值域可能为（ ）
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分析：根据函数解析式，将区间分解为（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐标系中作出函数的图象，再由图象观察其纵坐标的取值，可以得出g（x）的值域．
解答：
解：在坐标系中作出函数 f(x)=
的图象，
观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，
f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
∵若g（x）是二次函数
∴g（x）的值域是[0，∞）．
g（x）的值域可能为：[0，∞）．
故选C．
解：在坐标系中作出函数 f(x)=
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观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，
f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
∵若g（x）是二次函数
∴g（x）的值域是[0，∞）．
g（x）的值域可能为：[0，∞）．
故选C．
点评：本小题主要考查分段函数的值域、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题，根据解析式作出函数图象，再由图象来求解，利用数形结合思想使本题变得易懂．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=
，函数图象与x轴围成封闭区域的面积为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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