题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
（1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为______；
（2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是______．
（1）
AB
=（3，4），
AC
=（-1，1），
AB
+
AC
=（2，5），
AB
-
AC
=（4，3），
所以两对角线的长分别为：
22+52
=
29
，
42+32
=5；
 （2）|
AB
|=5，|
BC
|=|（-4，-3）|=5，
所以△ABC为等腰三角形，则内角B的角平分线也为中线，
AC边的中点为（-
3
2
，-
3
2
），所以所求直线的斜率为：
2+
3
2
2+
3
2
=1，
所求直线方程为：y-2=x-2，即x-y=0，
故答案为：（1）
29
，5； （2）x-y=0．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为
 
．
（坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
 
，圆C的极坐标方程为
 
．
（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是
3
5
，点B的纵坐标是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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