题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x＜3}，B={x|log3x＞0}，则A∩CUB=________．
{x|x≤1}
分析：先化简B，再利用集合的补集的定义求出CUB，再利用两个集合的交集的定义求出A∩CUB．
解答：∵B={x|log3x＞0}={x|x＞1}，∴CUB={x|x≤1}．
∵A={x|x＜3}，∴A∩CUB={x|x＜3}∩{x|x≤1}={x|x≤1}，
故答案为 {x|x≤1}．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
分析：先化简B，再利用集合的补集的定义求出CUB，再利用两个集合的交集的定义求出A∩CUB．
解答：∵B={x|log3x＞0}={x|x＞1}，∴CUB={x|x≤1}．
∵A={x|x＜3}，∴A∩CUB={x|x＜3}∩{x|x≤1}={x|x≤1}，
故答案为 {x|x≤1}．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
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