题目内容

求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．
分析：先利用诱导公式把sin
5π
12
转换才cos
π
12
进而用倍角公式化简整理，利用特殊角的三角函数值求得结果．
解答：解：sin
π
12
•sin
5π
12
=sin
π
12
•sin(
π
2
-
π
12
)=sin
π
12
cos
π
12
=
1
2
sin
π
6
=
1
4
.．
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值和倍角公式的应用．在运用诱导公式的时候要注意三角函数值的正负．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知sinα-sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=-
1
3
，求cos（α-β）的值；
（2）sin（α+β）=
2
3
，sin（α-β）=-
1
5
，求
tanα
tanβ
的值．
(sin
5π
12
-sin
π
12
)(sin
5π
12
+sin
π
12
)的值是
3
2
3
2
．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：
x -
π
4
 0
π
6
π
4
π
2
3π
4
y 0 1
1
2
 0 -1 0
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，f(A)=-
1
2
，求sin(A+
π
4
)的值．
求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．

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