题目内容
在直角三角形ABC中，AB⊥AC，AB=AC=1，
，则
的值等于 ．
【答案】分析：先建立直角坐标系，由
可求D的坐标，代入可求
，
，然后代入向量的 数量积的坐标表示即可求解
解答：
解：建立如图所示的直角坐标系则A（0，0），B（0，1），C（1，0），
设D（x，y）
∴
=（x，y-1），
=（1-x，-y）
∵
∴x=
，y-1=
∴x=
，y=
则
=（
）•（
，
）=
=
故答案为：
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，解题的关键是合理的建立直角坐标系．
可求D的坐标，代入可求，，然后代入向量的 数量积的坐标表示即可求解解答：
解：建立如图所示的直角坐标系则A（0，0），B（0，1），C（1，0），设D（x，y）
∴
=（x，y-1），=（1-x，-y）∵
∴x=
，y-1=∴x=
，y=则
=（）•（，）==故答案为：
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，解题的关键是合理的建立直角坐标系．
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如图，在直角三角形ABC中，D是斜边BC边上的中点，AC=8cm，BC=6cm，EC⊥平面ABC，EC=12cm，