Question

∫

3 -4

|x+2|dx=

29

2

．

Answer 1

分析：题目给出的是含有绝对值的定积分，计算时根据被积函数的零点分段，所以需要把积分区间分成两段，然后把被积函数去绝对值后再求积分．

解答：解：

∫

3 -4

|x+2|dx=

∫

-2 -4

|x+2|dx

+∫

3 -2

|x+2|dx
=

∫

-3 -4

(-x-2)dx

+∫

3 -2

(x+2)dx=(-

1

2

x2-2x

)|

-3 -4

+(

1

2

x2+2x

)|

3 -2

=-

1

2

×(-2)2+4-[-

1

2

(-4)2+8]+

1

2

×32+6-[

1

2

(-2)2-4]
=

29

2

．
故答案为

29

2

．

点评：本题考查了定积分，解答此题时首先要熟练掌握微积分基本定理，同时注意含有绝对值的定积分要分段求解．