题目内容

命题：“任意非零向量，都有”，则

A．是假命题；：任意非零向量，都有

B．是假命题；：存在非零向量，使

C．是真命题；：任意非零向量，都有

D．是真命题；：存在非零向量，使

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：命题P为假命题，因为当向量共线且反向时，。因为全称命题的否定为特称命题，所以命题：“任意非零向量，都有”的否定为“存在非零向量，使”。

考点：命题真假的判断；命题的否定。

点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题的否定为特称命题即“?x∈A，p（x）”的否定是“?x∈A，非p（x）”，是解答本题的关键．

 

练习册系列答案
相关题目
已知
a
、
b
为任意非零向量，有下列命题：①|
a
|=|
b
|；②
a
2=
b
2；③若
a
2=
a
•
b
，其中可以作为
a
=
b
的必要不充分条件的命题是
 
．（填写序号）．
下面有5个命题：
①单位向量的模都相等．
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．
③若
a
与
b
满足|
a
|＞|
b
|且
a
与
b
同向，则
a
＞
b
．
④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
⑤对任意非零向量
a
，
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
其中正确的命题序号是（　　）
A、①③⑤B、④⑤
C、①④⑤D、②④
下列命题：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同，则
a
=
b
；
（3）非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
与
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，则
a
∥
c

正确的个数（　　）
命题p：“任意非零向量
a
，
b
，都有|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|”，则（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网