题目内容

在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(1，S)满足
p
∥
.
q
，则∠C=
 
．
分析：由题意可得，S=
1
2
absinC然后由由
p
∥
q
可得4s-（a2+b2-c2）=0结合余弦定理可得，2absinC=2abcosC，从而可求C
解答：解：由题意可得，S=
1
2
absinC
由
p
∥
q
可得4s-（a2+b2-c2）=0
由余弦定理可得，2absinC=2abcosC
∴sinC=cosC
∵C为三角形的内角
∴C=45°
故答案为：45°
点评：本题主要考查三角形的面积公式，余弦定理，向量平行的坐标表示等知识的综合运用，要求考生熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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