题目内容

设椭圆的左焦点为为椭圆上一点，其横坐标为，则=（）

A. B. C. D.

【答案】

D

【解析】解：设点P与该椭圆左焦点的距离为d，

因为椭圆的方程为，

所以椭圆的左准线的方程为x=-4/ 3 ，离心率e=/2 ．

由椭圆的第二定义可得：e=点P与该椭圆左焦点的距离点P与该椭圆左准线的距离d,满足 d=(+4/ 3 ) /2 ，

所以可得d=．

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=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，

)到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.

)求|PQ|的最大值．

（本小题满分13分）

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的

左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭

圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点

分别为和

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？

若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

设F₁，F₂分别为椭C： $数学公式$ （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点 $数学公式$ 到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点 $数学公式$ 求|PQ|的最大值．