题目内容
（本题8分）甲、乙、丙三人独立完
成某项任务的概率分别为
。且他们是否完成任务互不影响。
（Ⅰ）若
，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为
，求
的值
解：设“甲、乙、丙三人各自完成任务”分别为事件
，
所以
，
，
，且相互独立。
………………1分
（Ⅰ）
的所有可能取值为
。
因为，所以
。
所以
，
，
， 
………………3分
所以分布列为： ………………5分 
所以，
。
………………6分
（Ⅱ）设“三人中只有丙完成了任务”为事件B，
所以
，
所以
所以
。 ………………8分
解析
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，求
.
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
胜利的概率； 
、
，且甲、乙投篮是否命中互不影响.
，走公路Ⅱ堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
、
，且甲、乙投篮是否命中互不影响.