题目内容
若（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，
展开式中各项系数之和为bn，则
=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，所以an=2n，有
展开式中各项系数之和为bn，所以bn=12n，接下来利用数列求极限的结论可以求得
解答：解：由于（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，有二项式系数的定义所以an=2n，在令x=1得到：
展开式中各项系数之和为bn，所以bn=12n，
所以则
=
=
．
故选B
点评：此题考查了二项式定理中的二项式系数与各项系数的定义，还考查了数列的求解极限的分离常量的方法及
这一结论．
展开式中各项系数之和为bn，所以bn=12n，接下来利用数列求极限的结论可以求得解答：解：由于（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，有二项式系数的定义所以an=2n，在令x=1得到：
展开式中各项系数之和为bn，所以bn=12n，所以则
==．故选B
点评：此题考查了二项式定理中的二项式系数与各项系数的定义，还考查了数列的求解极限的分离常量的方法及
这一结论． 
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若（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，(3x2+9
)n展开式中各项系数之和为bn，则
=（ ）
| x |
| lim |
| n→∞ |
| an-2bn |
| 3an+4bn |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
展开式中各项系数之和为bn，则
=（ ）
展开式中各项系数之和为bn，则
=（ ）
