Question

给出命题：
（1）某彩票的中奖概率为．，意味着买张彩票一定能中奖；
（2）对立事件一定是互斥事件；
（3）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件；
（4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件A为“恰有1个白球”，记事件B=为“恰有2个白球”，则A，B为互斥而不对立的两个事件．
其中正确命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：利用概率的概念可判断（1）；由对立事件与互斥事件的概念可判断（2）、（4）；由对立事件的概念可判断（3）．
解答：解：（1）某彩票的中奖概率为=，说明买15张彩票，中奖的可能性约为，不是一定为，故（1）错误；
（2）有对立事件的概念可知，对立事件一定是互斥事件，故（2）正确；
（3）由对立事件的概念可知，若A、B为对立事件，则P（A）+P（B）=1，反之不然，故（3）错误；
（4）“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，即事件A与事件B为互斥事件，且在一次实验中不可能必有一个发生，故这两个事件并不对立；故（4）正确．
综上所述，正确命题的个数是（2）（4）．
故选B．
点评：考查命题的真假判断与应用，考查对立事件与互斥事件的概念与概率公式，理解相关概念是解决问题的关键，属于中档题．