题目内容
已知P是双曲线；
右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为
，则|PF|+|PA|的最小值为 ．
【答案】分析：由题意得 右焦点F（2，0），左焦点为 F′（-2，0），由双曲线的定义可得|PF′|-|PF|=2a=2，故|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2，运算求得结果．
解答：解：由题意得 右焦点F（2，0），左焦点为 F′（-2，0），
由双曲线的定义可得|PF′|-|PF|=2a=2，
|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2=
-2=2
-2，
故答案为2
-2．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2，是解题的关键．
解答：解：由题意得 右焦点F（2，0），左焦点为 F′（-2，0），
由双曲线的定义可得|PF′|-|PF|=2a=2，
|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2=
-2=2-2，故答案为2
-2．点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2，是解题的关键．
练习册系列答案
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的右支上一点，A1， A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为
，有下列命题：
；
；
的内切圆的圆心横坐标为
；
的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
，则e的最大值为
的内切圆的圆心横坐标为a；
右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为
，则
的最小值为
的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
；
；
的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
；
；