题目内容

函数y=2sin(2x+
π
6
)-2
的图象按向量
a
=(
π
4
,-5)
平移后,所得图象的解析式为
y=2sin(2x-
π
3
)-7
y=2sin(2x-
π
3
)-7
分析:函数y=2sin(2x+
π
6
)-2
的图象按向量
a
=(
π
4
,-5)
平移,即先向右平移
π
4
个单位,再向下平移5个单位,故可得结论.
解答:解:函数y=2sin(2x+
π
6
)-2
的图象按向量
a
=(
π
4
,-5)
平移,即先向右平移
π
4
个单位,再向下平移5个单位,故可得y=2sin[2(x-
π
4
)+
π
6
]-2-5

y=2sin(2x-
π
3
)-7

故答案为:y=2sin(2x-
π
3
)-7
点评:本题考查图象的变换,考查向量知识的运用,解题的关键是掌握平移规律,属于基础题.
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