Question

在（

x

2

-

1

3 x

）⁸的二项展开式中，常数项等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、-7
• C、7
• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r代入通项求出常数项．

解答：解：：（

x

2

-

1

3 x

）⁸的二项展开式的通项公式为
T_r+1=c₈^r（

x

2

）^8-r•（-x-

1

3

）^r
=

(-1)r c r 8

28-r

•x8-

4

3

r，
令8-

4

3

r=0得r=6，所以r=6时，得二项展开式的常数项为T₇=

(-1)6 c 6 8

28-6

=7．
故选C．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．