Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展开式中常数项是

7

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出r的值，将其值代入通项求出展开式的常数项．

解答：解：二项展开式的通项为Tr+1=(-1)r(

1

2

)8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0
解得r=6
∴展开式的常数项为(

1

2

)2

C

6 8

=7
故答案为：7

点评：解决二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式．