题目内容
（本题满分12分）
如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，
于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。
（1）求证：B,C,E,D四点共圆；
（2）当AB=12，
时，求圆O的半径.
如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，
于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。（1）求证：B,C,E,D四点共圆；
（2）当AB=12，
时，求圆O的半径.（1）见解析；（2）圆O的半径
。
。本试题主要是考查了几何证明的运用。圆内的性质和三角形的相似的运用。
（1）由切割线定理
由已知易得
∽
，所以
（2）由（1）知
再结合平行的性质的得到
，然后结合勾股定理得到结论。
解：（1）由切割线定理
由已知易得∽，所以
所以
=
又
为公共角，所以
∽
，…………3分
所以，
所以，B,C,E,D四点共圆 ……………………………………….4分
（2）作
于
，
由（1）知
，
在
中，
所以，圆O的半径。 ……………………………….12分
（1）由切割线定理
由已知易得
∽，所以（2）由（1）知
再结合平行的性质的得到
，然后结合勾股定理得到结论。解：（1）由切割线定理
由已知易得
∽，所以所以
=又为公共角，所以∽，…………3分所以，
所以，B,C,E,D四点共圆 ……………………………………….4分
（2）作
于，由（1）知
，在
中，所以，圆O的半径
。 ……………………………….12分
练习册系列答案
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内接于⊙
, 
是⊙
是过点
的直线, 且
.
交
, 
,
, 
, 求
.
的半径OB垂直于直径AC，
为AO上一点， 
的延长线交⊙
；
，OA=
，求
的长．
所示，过圆
外一点
做一条直线与圆
两点，
，
与圆
点.已知圆
，
,则
______ . 
是
的高，
是
，
，
的值。
是⊙
的直径，
是⊙
的平分线
交⊙
，过点
交
，
交
.若
，则
的值为 .
，求∠IEH的度数.
，则∠DEB___________