题目内容
已知b＞a＞1，t＞0，如果ax=a+t，那么bx与b+t的大小关系是（ ）A．bx＞b+t
B．bx＜b+t
C．bx≥b+t
D．bx≤b+t
【答案】分析：构造函数f（m）=mx．g（m）=m+t，在同一坐标系内作出两函数图象，通过图象解决．
解答：解：构造函数f（m）=mx．g（m）=m+t．∵a＞1，t＞0，ax=a+t＞a＞1，∴x＞1．
在同一坐标系内作出两函数图象
∵ax=a+t，即是说，两图象交点的横坐标为a，若b＞a＞1，则f（b）＞g（b），即bx＞b+t．
故选A．
点评：本题考查函数图象（幂函数、一次函数）及性质，不等式大小比较，利用了函数思想，数形结合的思想．
解答：解：构造函数f（m）=mx．g（m）=m+t．∵a＞1，t＞0，ax=a+t＞a＞1，∴x＞1．
在同一坐标系内作出两函数图象
∵ax=a+t，即是说，两图象交点的横坐标为a，若b＞a＞1，则f（b）＞g（b），即bx＞b+t．
故选A．
点评：本题考查函数图象（幂函数、一次函数）及性质，不等式大小比较，利用了函数思想，数形结合的思想．
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