Question

某农场对单位面积化肥用量x(kg)和水稻相应产量Y（kg）的关系作了统计，得到数据如下：

x:  15    20    25    30    35    40   45

Y:  330  345  365  405  445  450  455

如果x和Y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为32 kg时水稻的产量大约是多少（精确到0.01 kg）.

Answer 1

解析：用列表的方法计算a与回归系数b.

序号	x	y	x2	x
1 2 3 4 5 6 7	15 20 25 30 35 40 45	330 245 365 405 445 450 455	225 400 625 900 1225 1600 2025	4 950 6900 9125 12150 15575 18000 20475
∑	210	2 795	7 000	87 175

=×210=30

=×2 795≈399.3

=≈4.746

=399.3-4.746×30=256.92

Y对x的回归直线方程为

=+x=256.92+4.746x

当x=32时，=256.92+4.746×32≈408.79

答：回归直线方程为=256.92+4.746x，当单位面积化肥为32 kg时，水稻的产量大约为408.79 kg.