Question

若集合M={θ|sinθ≥,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤,0≤θ≤π},求M∩N.

Answer 1

思路分析:可根据正弦函数图象和余弦函数图象,作出集合N和集合M,然后求M∩N(见解法一);

也可利用单位圆三角函数线确定集合M,N(见解法二).

解法一:首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线y=.如下图:

结合图象得集合M,N分别为

M={θ|≤θ≤},N={θ|≤θ≤π}.

得M∩N={θ|≤θ≤}.

解法二:作出单位圆的正弦线和余弦线如图所示.

由单位圆三角函数线知

M={θ|≤θ≤},

N={θ|≤θ≤π}.

由此可得M∩N={θ|≤θ≤}.