Question

若集合M={θ|sinθ≥

1

2

，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤

1

2

，0≤θ≤π}，则M∩N=

 

．

Answer 1

分析：首先根据题意，做出正弦函数图象和余弦函数图象，根据图象找出集合N和集合M对应的部分，然后求M∩N．

解答：解：首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线y=

1

2

．如图．
；
结合图象可得M、N分别为：M={θ|

π

6

≤θ≤

5π

6

}，N={θ|

π

3

≤θ≤π}；
得M∩N={θ|

π

3

≤θ≤

5π

6

}
故答案为{θ|

π

3

≤θ≤

5π

6

}．

点评：本题考查正弦函数与余弦函数的图象，涉及交集的运算；解题的关键在于准确作图，进而分析两个集合的交集．