题目内容
(本小题满分12分）
已知曲线
〉在点（t，
>处的切线Z交X轴于点A，交:y轴于点
(O为坐标原点）的面积为S.
(I)试写出S关于r的函数关系式,
(II)求面积s的最小值；
(III)若
对于
•恒成立，求实数a的取值范围.
解：⑴曲线
在点
处的切线斜率为
，--------1分
设
，
则
----------- 2分
解得
所以
，注意到
时，
，
故
为所求．------------------- 4分
⑵记
，则
，
时，
；
时，
，
即函数
在
上单调递减，在
上单调递增，------ 6分
，
所以面积
的最小值为
，当且仅当
时取到．------------------- 8分
⑶由
，及得，
对恒成立．
记
，则
，
当
，即
或
时，
恒成立，
此时
在
上单调递增，
----------- 10分
解得
，
当
，即
时，
，
所以函数在
上单调递减，在
上单调递增，
此时
，
解得
，
综上，为所求．------------------- 12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
