Question

（本小题12分）已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”

（1）若“且”是真命题，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。

Answer 1

（1）或.（2）或

【解析】

试题分析：命题“存在”说明 ，解得或，即或，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，要求，即或，由于且是真命题，所以只需满足的条件即可，第二步命题“曲线表示双曲线”只需，是的必要不充分条件，则，只需即可.

试题解析：命题“存在”说明 ，解得或，即或，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，要求，即或，由于且是真命题，若“且”是真命题，则 ,解得或.

（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，

则可得或

即或 解得或

考点：1.椭圆的标准方程；2.双曲线的标准方程；3.符合命题的真假；4.充要条件；