题目内容
数列{an}中，a1=2，an+1+an=1，n∈N*，设Sn为前n项和，则S2011等于（ ）A．1005
B．1006
C．1007
D．1008
【答案】分析：由已知可得a2+a3=1，a4+a5=1，…a2010+a2011=1，代入可求
解答：解：∵a1=2，an+1+an=1，
∴a2+a3=1
a4+a5=1
…
a2010+a2011=1
∴S2011=a1+（a2+a3）+…+（a2010+a2011）
=2+1×1005=1007
故选C
点评：本题主要考查了数列的求和解题的关键是利用已知递推关系整体求解
解答：解：∵a1=2，an+1+an=1，
∴a2+a3=1
a4+a5=1
…
a2010+a2011=1
∴S2011=a1+（a2+a3）+…+（a2010+a2011）
=2+1×1005=1007
故选C
点评：本题主要考查了数列的求和解题的关键是利用已知递推关系整体求解
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|