题目内容
在下列条件中，M与A、B、C一定共面的是（ ）A．
=2
-
-
B．
=
+
+
C．
+
+
=
D．
+
+
+
=
【答案】分析：利用空间向量基本定理，进行验证，对于C，可得
，
，
为共面向量，从而可得M、A、B、C四点共面
解答：解：C中，由
+
+
=
，得
=-
-
，则
，
，
为共面向量，即M、A、B、C四点共面．
对于A，
+
+
=
=
≠
，∴M、A、B、C四点不共面
对于B，∵
，∴M、A、B、C四点不共面
对于D，∵
+
+
+
=
，
=-（
+
+
），系数和不为0，∴M、A、B、C四点不共面
故选C．
点评：本题考查空间向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
，，为共面向量，从而可得M、A、B、C四点共面解答：解：C中，由
++=，得=--，则，，为共面向量，即M、A、B、C四点共面．对于A，
++==≠，∴M、A、B、C四点不共面对于B，∵
，∴M、A、B、C四点不共面对于D，∵
+++=，=-（++），系数和不为0，∴M、A、B、C四点不共面故选C．
点评：本题考查空间向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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