Question

已知全集U=R，集合A={x|4^x-9•2^x+8＜0}，B={x|

5

x+2

≥1}，C={x||x-2|＜4}，求A∪B，C_uA∩C．

Answer 1

分析：由1＜2^x＜8，得A=（0，3）．由

5

x+2

≥1⇒

x-3

x+2

≤0，得B=（-2，3]．由|x-2|＜4⇒-2＜x＜6，得C=（-2，6）．由此能求出A∪B，C_uA∩C．

解答：解：由1＜2^x＜8，得A=（0，3）．（2分）
由

5

x+2

≥1⇒

x-3

x+2

≤0，得B=（-2，3]．（4分）
由|x-2|＜4⇒-2＜x＜6，得C=（-2，6）．（6分）
所以A∪B=（-2，3]，（8分）
C_UA∩C=（-2，0]∪[3，6）．（12分）

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．