题目内容

若函数 $数学公式$ 为奇函数，则实数a的值

A.
等于0
B.
等于1
C.
等于2
D.
不存在

B
分析：由函数 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，可得f（0）=0，从而可求得a的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，
∴f（0）=0，即a- $\text{[math]}$ =0，
∴a=1．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于掌握“定义域为R的奇函数f（x），f（0）=0”，并灵活应用，属于基础题．

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（理）设函数f（x）=a₁•sin（x+α₁）+a₂•sin（x+α₂）+…+a_n•sin（x+α_n），其中a_i、α_i（i=1，2，…，n，n∈N^*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是

．
①若f(0)=f(

)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(

)=0，则函数f（x）为偶函数；
④当f2(0)+f2(

)≠0时，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）．

设f（x）=x|x|+bx+c（b、c∈R）给出下列四个命题：
①若c=0，则f（x）为奇函数；②若c＞0，b=0，则方程f（x）=0只有一个实根；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根其中正确的命题有

（填序号）．

设函数f（x）=a•sin（x+α₁）+b•sin（x+α₂），其中a，b，α₁，α₂为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是

．
①若f(0)=f(

)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(

)=0，则函数f（x）为偶函数．

下列说法中正确的是：________．

①函数y＝x的定义域是{x|x≠0}；

②方程x²＋(a－3)x＋a＝0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

③函数在定义域上为奇函数；

④函数y＝log_a(2x－5)，(a＞0，且a≠1)恒过定点(3，－2)；

⑤若3^x＋3^－x＝2，则3^x－3^－x的值为2

设函数，其中

（，）为已知实常数，.

下列所有正确命题的序号是．　

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则