题目内容
对于
，将n表示为
,当
时
，当
时
为0或1，定义
如下：在
的上述表示中，当
，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0.
（1）b2+b4+b6+b8=__；
（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是___.
【答案】
（1）3；（2）2.
【解析】（1）观察知
；
；
一次类推
；
；
；
，
，
，
b2+b4+b6+b8=３；（2）由（1）知cm的最大值为２.
【点评】本题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力，考查创造性解决问题的能力.
需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题.
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，将n表示为
，当
时
，当
时
为0或1，定义
如下：在n的上述表示中，当
，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0。
，当i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1；记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2）则（1）I（12）=（ ）；（2）
=（ ）。