题目内容

已知数列{a}与{bn}满足关系：a1＝2a，an+1＝(an＋)，bn＝(n∈N*，a＞0)．

(1)求证：数列{lgbn}是等比数列；

(2)证明：＋1；

(3)设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，Sn与(n＋)a是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．

答案：
解析：

　　

　　


练习册系列答案
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已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．
已知数列{an}中a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N*），数列 {bn}，满足bn=
1
an-1
（n∈N*），
（1）求证数列 {bn}是等差数列；
（2）若sn=（a1-1）•（a2-1）+（a2-1）•（a3-1）+…+（an-1）•（an+1-1）是否存在a与b∈Z，使得：a≤sn≤b恒成立．若有，求出a的最大值与b的最小值，如果没有，请说明理由．
（2013•连云港一模）已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=
n(an-a1)
2
(n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a=2，且
1
4
am2-Sn=11，求m、n的值；
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足an+b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．
【解析图片】已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．
【解析图片】已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．

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