题目内容
已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则
（ ）A．2
B．3
C．4
D．0
【答案】分析：利用点（x，y）在抛物线y2=4x上，将函数转化为z=（x+1）2+2，利用其在[0，+∞）上为单调增函数，即可求得函数的最小值．
解答：解：∵点（x，y）在抛物线y2=4x上，
∴
=x2+2x+3=（x+1）2+2
∵y2=4x≥0
∴函数z=（x+1）2+2在[0，+∞）上为单调增函数
∴x=0时，函数z=（x+1）2+2取得最小值是3
故选B．
点评：本题重点考查函数的最值，解题的关键是利用抛物线，将函数转化为二次函数，利用单调性求函数的最值．
解答：解：∵点（x，y）在抛物线y2=4x上，
∴
=x2+2x+3=（x+1）2+2∵y2=4x≥0
∴函数z=（x+1）2+2在[0，+∞）上为单调增函数
∴x=0时，函数z=（x+1）2+2取得最小值是3
故选B．
点评：本题重点考查函数的最值，解题的关键是利用抛物线，将函数转化为二次函数，利用单调性求函数的最值．
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