Question

已知x＞1，则a=log

2

3

x，b=(

3

2

)x-1，c=(

2

3

)x从大到小的排列应为

b＞c＞a

．

Answer 1

分析：由x＞1，知a=log

2

3

x＜log

2

3

1=0，b=(

3

2

)x-1＞(

3

2

)0=1，0＜c=(

2

3

)x＜(

2

3

)0=1，由此能把a=log

2

3

x，b=(

3

2

)x-1，c=(

2

3

)x从大到小排列．

解答：解：∵x＞1，
∴a=log

2

3

x＜log

2

3

1=0，
b=(

3

2

)x-1＞(

3

2

)0=1，
0＜c=(

2

3

)x＜(

2

3

)0=1，
∴b＞c＞a，
故答案为：b＞c＞a．

点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的应用．