题目内容
已知函数f(x)=
sin(2x-
)+2sin2(x-
)(x∈R),(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.
解:(1)f(x)=sin2(x-)+1-cos2(x-)
=2［
sin2(x-
)- 
cos2(x-
)］+1
=2sin［2(x-
)- 
］+1
=2sin(2x-
)+1,
∴T=
=π.
(2)当f(x)取最大值时,sin(2x-
)=1,
有2x-
=2kπ+
,k∈Z,
∴x=kπ+
(k∈Z).
∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+
,k∈Z }.
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