题目内容

由点P（－1，4）向圆x2+y2－4x－6y+12=0引的切线长是（    ）

A．3　　  B．　　  C．　　  D．5

 

答案：A
提示：

将圆的方程化为标准式，可知圆心坐标为（2，3），半径为1，点P距离圆心长度为，因此切线长度为=3.

 


练习册系列答案
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设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
MP0
=
3
2
pp0
．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．
由点P（－1，4）向圆x2+y2－4x－6y+12=0引的切线长是（    ）

A．3　　  B．　　  C．　　  D．5

 

（本题满分13分）

设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且．

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设直线：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．

（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；

（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．

 
设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
MP0
=
3
2
pp0
．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

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