若点P在曲线2x2-y=0上移动.则点A与点P连线中点M的轨迹方程是 [ ]A.y=2x2 B.y=8x2 C.2y=8x2-1 D.2y=8x2+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若点P在曲线2x²-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点M的轨迹方程是

[ ]

A.y=2x²
B.y=8x²
C.2y=8x²-1
D.2y=8x²+1

C

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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点O任做一直线，若与抛物线y²=3x，y²=7x分别交于A、B两点，则

为定值．
其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）

已知函数f(x)=x3-

ax2+b，a，b为实数，x∈R，a∈R．
（1）当1＜a＜2时，若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（3）试讨论函数F（x）=（f′（x）-2x²+4ax+a+1）•e^x的极值点的个数．

（2013•杨浦区一模）若函数f（x）=loga (3x-2)+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x²-y-2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是

若动点P（x₁，y₁）在曲线y=2x²+1上移动，则点P与点（0，-l）连线中点的轨迹方程为（　　）