题目内容
如图，点P1，P2，…，P10分别是四面体顶点或棱的中点．那么，在同一平面上的四点组（P1，Pi，Pj，Pk）（1＜i＜j＜k≤10）有
33
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个．分析：先做出三个侧面上的在同一平面上的四点组均过P1点，每一个侧面上除P1外都有五个点，五选三即可，还包括P1所在的三条棱上有三个，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：先做出三个侧面上的在同一平面上的四点组均过P1点，
∵每一个侧面上除P1外都有五个点，五选三即可共有3C53，
还包括P1所在的三条棱上有三个，
∴根据分类计数原理知共有3C53+3=33．
故答案为：33．
∵每一个侧面上除P1外都有五个点，五选三即可共有3C53，
还包括P1所在的三条棱上有三个，
∴根据分类计数原理知共有3C53+3=33．
故答案为：33．
点评：本题是一个综合问题，排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
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