题目内容

如图,点P1P2P3,…,P10分别是四面体顶点或棱的中点.从点P2P3,…,P10中选出3个不同点,使它们与顶点P1在同一个平面上,共有________种不同选法.

答案:33
解析:

首先,在每个侧面上除P1点外还有5个点,这样的选法共有3种.其次,含P1点的三条侧棱上的三点与它异面的底面上的棱的中点这4点也在一个平面上,这样的选法共有3种.综上,共有3+3=33种.


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