题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的定义域为 ________．

（-2，1]
分析：根据二次根式的定义可知1-x≥0且根据对数函数定义得x+2＞0，联立求出解集即可．
解答：因为f（x）= $\text{[math]}$ ，根据二次根式定义得1-x≥0①，根据对数函数定义得x+2＞0②
联立①②解得：-2＜x≤1
故答案为（-2，1]
点评：考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．会求不等式的解集．

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定义一种运算a⊕b=

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（　　）

20、已知函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数，求：①m，n的值 ②函数f（x）的值域 ③求函数f（x-1）的表达式．

定义二阶行列式

a	b
c	d

=ad-bc，则函数f（x）=

已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．若f（x）能表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和
（1）求g（x）与h（x）的解析式
（2）设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的条件下，若p（t）≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
下列说法正确的有：

．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
③函数f(x)=

不存在承托函数；
④函数f(x)=

，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点p(1，

)处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．